Ο Λουκάς Παπαδήμος γεννήθηκε στην Αθήνα και αποφοίτησε από το Κολλέγιο Αθηνών. Σπούδασε φυσική στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ). Ολοκλήρωσε μεταπτυχιακές σπουδές στην Ηλεκτρολογία - Μηχανολογία και έκανε διδακτορικό στα οικονομικά. Μέχρι το 1985 εργάστηκε ως βοηθός ερευνών και ειδικός επιστήμων στο ΜΙΤ και ως οικονομικός εμπειρογνώμων στην Ομοσπονδιακή Τράπεζα των ΗΠΑ.
Το 1985 ο Λουκά Παπαδήμος επέστρεψε στην Ελλάδα αναλαμβάνοντας οικονομικός σύμβουλος της Τράπεζας της Ελλάδος.
Το 1993 διορίστηκε υποδιοικητής της και τον επόμενο χρόνο διοικητής της Τράπεζας  της Ελλάδος, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 2002. Το ίδιο έτος ανέλαβε αντιπρόεδρος της Ευρωπαϊκής Κεντρικής Τράπεζας και έμεινε σε αυτή τη θέση μέχρι το 2010.
Έχει διατελέσει μέλος του Συμβουλίου του Ευρωπαϊκού Νομισματικού Ιδρύματος (1994 - 1998), πρόεδρος της Υποεπιτροπής Νομισματικής Πολιτικής της Επιτροπής των Διοικητών των Κεντρικών Τραπεζών της Ευρωπαϊκής Κοινότητας (1993 - 1995) κ.α.
Αντίστοιχα σημαντική είναι και η ακαδημαϊκή του καριέρα. Την περίοδο 1975 - 1984 υπήρξε επίκουρος καθηγητής και στη συνέχεια αναπληρωτής καθηγητής στο Οικονομικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Κολούμπια της Νέας Υόρκης ενώ το 1988 εξελέγη καθηγητής Οικονομικών Επιστημών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 2006 εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.
Το 2010 τοποθετήθηκε άμισθος οικονομικός σύμβουλος του πρωθυπουργού Γεωργίου Παπανδρέου.
Μόλις σήμερα, Πέμπτη, 10 Νοεμβρίου 2011, ανακοινώθηκε η ανάληψη καθηκόντων, ως εντολοδόχος Πρωθυπουργός για τον σχηματισμό της μεταβατικής κυβέρνησης.